Integral de 1-x^4 dx

Ha introducido [src]

  x            
  /            
 |             
 |  /     4\   
 |  \1 - x / dx
 |             
/              
1

$$\int\limits_{1}^{x} \left(1 - x^{4}\right)\, dx$$

Integral(1 - x^4, (x, 1, x))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{4}\right)\, dx = - \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{5}}{5}$
El resultado es: $- \frac{x^{5}}{5} + x$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{5}}{5} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{5}}{5} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                        5
 | /     4\              x 
 | \1 - x / dx = C + x - --
 |                       5 
/

$$\int \left(1 - x^{4}\right)\, dx = C - \frac{x^{5}}{5} + x$$

Simplificar

Respuesta [src]

           5
  4       x 
- - + x - --
  5       5

$$- \frac{x^{5}}{5} + x - \frac{4}{5}$$

           5
  4       x 
- - + x - --
  5       5

$$- \frac{x^{5}}{5} + x - \frac{4}{5}$$

-4/5 + x - x^5/5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.