Sr Examen
Integral de (√x)/(√1-x^4) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | ___ | \/ x | ---------- dx | ___ 4 | \/ 1 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{- x^{4} + \sqrt{1}}\, dx$$
Integral(sqrt(x)/(sqrt(1) - x^4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | ___ / ___\ / ___\ / ___\ ___ / ___ ___\ ___ / ___ ___\ ___ / ___ ___\ ___ / ___ ___\ | \/ x atan\\/ x / log\-1 + \/ x / log\1 + \/ x / \/ 2 *log\1 + x + \/ 2 *\/ x / \/ 2 *atan\1 + \/ 2 *\/ x / \/ 2 *atan\-1 + \/ 2 *\/ x / \/ 2 *log\1 + x - \/ 2 *\/ x / | ---------- dx = C - ----------- - --------------- + -------------- - ------------------------------ + --------------------------- + ---------------------------- + ------------------------------ | ___ 4 2 4 4 8 4 4 8 | \/ 1 - x | /
$$\int \frac{\sqrt{x}}{- x^{4} + \sqrt{1}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(- \sqrt{2} \sqrt{x} + x + 1 \right)}}{8} - \frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + x + 1 \right)}}{8} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} - 1 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + 1 \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
pi*I
oo + ----
4
$$\infty + \frac{i \pi}{4}$$
=
=
pi*I
oo + ----
4
$$\infty + \frac{i \pi}{4}$$
oo + pi*i/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.