Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de -1/(y*(1+y))
  • Integral de 1/(x^2+2*x)
  • Integral de (1+u)/(1+u^2)
  • Integral de 1/sin2x

  • Expresiones idénticas

  • - dieciocho *x^ cuatro *(uno -x^ cuatro)/(uno +x^ cuatro)^ tres
  • menos 18 multiplicar por x en el grado 4 multiplicar por (1 menos x en el grado 4) dividir por (1 más x en el grado 4) al cubo
  • menos dieciocho multiplicar por x en el grado cuatro multiplicar por (uno menos x en el grado cuatro) dividir por (uno más x en el grado cuatro) en el grado tres
  • -18*x4*(1-x4)/(1+x4)3
  • -18*x4*1-x4/1+x43
  • -18*x⁴*(1-x⁴)/(1+x⁴)³
  • -18*x en el grado 4*(1-x en el grado 4)/(1+x en el grado 4) en el grado 3
  • -18x^4(1-x^4)/(1+x^4)^3
  • -18x4(1-x4)/(1+x4)3
  • -18x41-x4/1+x43
  • -18x^41-x^4/1+x^4^3
  • -18*x^4*(1-x^4) dividir por (1+x^4)^3
  • -18*x^4*(1-x^4)/(1+x^4)^3dx

  • Expresiones semejantes

  • 18*x^4*(1-x^4)/(1+x^4)^3
  • -18*x^4*(1+x^4)/(1+x^4)^3
  • -18*x^4*(1-x^4)/(1-x^4)^3
Resolución de integrales/ 1+x^4/ 1-x^4/ -18*x^4*(1-x^4)/(1+x^4)^3

Integral de -18*x^4*(1-x^4)/(1+x^4)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                   
  /                   
 |                    
 |       4 /     4\   
 |  -18*x *\1 - x /   
 |  --------------- dx
 |             3      
 |     /     4\       
 |     \1 + x /       
 |                    
/                     
-oo
$$\int\limits_{-\infty}^{0} \frac{- 18 x^{4} \left(1 - x^{4}\right)}{\left(x^{4} + 1\right)^{3}}\, dx$$ 
Integral(((-18*x^4)*(1 - x^4))/(1 + x^4)^3, (x, -oo, 0))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

              Pero la integral

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

              Pero la integral

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                                                               
 |                                                                                                                                                                                
 |      4 /     4\                         /   5       \        ___    /     2       ___\       ___     /        ___\       ___     /         ___\       ___    /     2       ___\
 | -18*x *\1 - x /            54*x      36*\7*x  + 11*x/    9*\/ 2 *log\1 + x  - x*\/ 2 /   9*\/ 2 *atan\1 + x*\/ 2 /   9*\/ 2 *atan\-1 + x*\/ 2 /   9*\/ 2 *log\1 + x  + x*\/ 2 /
 | --------------- dx = C - -------- + ------------------ - ----------------------------- + ------------------------- + -------------------------- + -----------------------------
 |            3                    4            8       4                 64                            32                          32                             64             
 |    /     4\              4 + 4*x    32 + 32*x  + 64*x                                                                                                                          
 |    \1 + x /                                                                                                                                                                    
 |                                                                                                                                                                                
/
$$\int \frac{- 18 x^{4} \left(1 - x^{4}\right)}{\left(x^{4} + 1\right)^{3}}\, dx = C - \frac{54 x}{4 x^{4} + 4} + \frac{36 \left(7 x^{5} + 11 x\right)}{32 x^{8} + 64 x^{4} + 32} - \frac{9 \sqrt{2} \log{\left(x^{2} - \sqrt{2} x + 1 \right)}}{64} + \frac{9 \sqrt{2} \log{\left(x^{2} + \sqrt{2} x + 1 \right)}}{64} + \frac{9 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} x - 1 \right)}}{32} + \frac{9 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} x + 1 \right)}}{32}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___
9*pi*\/ 2 
----------
    32
$$\frac{9 \sqrt{2} \pi}{32}$$ 
=
= 
       ___
9*pi*\/ 2 
----------
    32
$$\frac{9 \sqrt{2} \pi}{32}$$ 
9*pi*sqrt(2)/32

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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