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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de sin(x)*dx/x
  • Integral de e-x
  • Integral de c
  • Integral de 3^x*e^x

  • Expresiones idénticas

  • dos x/(uno -x^ cuatro)^(uno /2)
  • 2x dividir por (1 menos x en el grado 4) en el grado (1 dividir por 2)
  • dos x dividir por (uno menos x en el grado cuatro) en el grado (uno dividir por 2)
  • 2x/(1-x4)(1/2)
  • 2x/1-x41/2
  • 2x/(1-x⁴)^(1/2)
  • 2x/1-x^4^1/2
  • 2x dividir por (1-x^4)^(1 dividir por 2)
  • 2x/(1-x^4)^(1/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • 2x/(1+x^4)^(1/2)
Resolución de integrales/ 1-x^4/ 2x/(1-x^4)^(1/2)

Integral de 2x/(1-x^4)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |      2*x       
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      4    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x}{\sqrt{1 - x^{4}}}\, dx$$ 
Integral((2*x)/sqrt(1 - x^4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                      //        / 2\      | 4|    \
 |     2*x              ||-I*acosh\x /  for |x | > 1|
 | ----------- dx = C + |<                          |
 |    ________          ||      / 2\                |
 |   /      4           \\  asin\x /     otherwise  /
 | \/  1 - x                                         
 |                                                   
/
$$\int \frac{2 x}{\sqrt{1 - x^{4}}}\, dx = C + \begin{cases} - i \operatorname{acosh}{\left(x^{2} \right)} & \text{for}\: \left|{x^{4}}\right| > 1 \\\operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |  /   -2*I*x          4       
 |  |------------  for x  > 1   
 |  |   _________               
 |  |  /       4                
 |  |\/  -1 + x                 
 |  <                         dx
 |  |    2*x                    
 |  |-----------   otherwise    
 |  |   ________                
 |  |  /      4                 
 |  \\/  1 - x                  
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{2 i x}{\sqrt{x^{4} - 1}} & \text{for}\: x^{4} > 1 \\\frac{2 x}{\sqrt{1 - x^{4}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$ 
=
= 
  1                             
  /                             
 |                              
 |  /   -2*I*x          4       
 |  |------------  for x  > 1   
 |  |   _________               
 |  |  /       4                
 |  |\/  -1 + x                 
 |  <                         dx
 |  |    2*x                    
 |  |-----------   otherwise    
 |  |   ________                
 |  |  /      4                 
 |  \\/  1 - x                  
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{2 i x}{\sqrt{x^{4} - 1}} & \text{for}\: x^{4} > 1 \\\frac{2 x}{\sqrt{1 - x^{4}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$ 
Integral(Piecewise((-2*i*x/sqrt(-1 + x^4), x^4 > 1), (2*x/sqrt(1 - x^4), True)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
1.5707963261251
1.5707963261251

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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