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Resolución de integrales/ sqrtx/ 1-x^4/ sqrtx/sqrt(1-x^4)

Integral de sqrtx/sqrt(1-x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       ___      
 |     \/ x       
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      4    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0
∫01x1−x4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1 - x^{4}}}\, dx 
Integral(sqrt(x)/sqrt(1 - x^4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       _                         
 |                       3/2             |_  /3/8, 1/2 |  4  2*pi*I\
 |      ___             x   *Gamma(3/8)* |   |         | x *e      |
 |    \/ x                              2  1 \  11/8   |           /
 | ----------- dx = C + --------------------------------------------
 |    ________                         4*Gamma(11/8)                
 |   /      4                                                       
 | \/  1 - x                                                        
 |                                                                  
/
∫x1−x4 dx=C+x32Γ(38)2F1(38,12118|x4e2iπ)4Γ(118)\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1 - x^{4}}}\, dx = C + \frac{x^{\frac{3}{2}} \Gamma\left(\frac{3}{8}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{3}{8}, \frac{1}{2} \\ \frac{11}{8} \end{matrix}\middle| {x^{4} e^{2 i \pi}} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{11}{8}\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             _                
            |_  /3/8, 1/2 |  \
Gamma(3/8)* |   |         | 1|
           2  1 \  11/8   |  /
------------------------------
        4*Gamma(11/8)
Γ(38)2F1(38,12118|1)4Γ(118)\frac{\Gamma\left(\frac{3}{8}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{3}{8}, \frac{1}{2} \\ \frac{11}{8} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{11}{8}\right)} 
=
= 
             _                
            |_  /3/8, 1/2 |  \
Gamma(3/8)* |   |         | 1|
           2  1 \  11/8   |  /
------------------------------
        4*Gamma(11/8)
Γ(38)2F1(38,12118|1)4Γ(118)\frac{\Gamma\left(\frac{3}{8}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{3}{8}, \frac{1}{2} \\ \frac{11}{8} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{11}{8}\right)} 
gamma(3/8)*hyper((3/8, 1/2), (11/8,), 1)/(4*gamma(11/8))
Respuesta numérica [src] 
0.963951647815478
0.963951647815478

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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