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Resolución de integrales/ 1-x^4/ (1-x^4)^2

Integral de (1-x^4)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |  /     4\    
 |  \1 - x /  dx
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 - x^{4}\right)^{2}\, dx$$ 
Integral((1 - x^4)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |         2                 5    9
 | /     4\               2*x    x 
 | \1 - x /  dx = C + x - ---- + --
 |                         5     9 
/
$$\int \left(1 - x^{4}\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{9}}{9} - \frac{2 x^{5}}{5} + x$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
32
--
45
$$\frac{32}{45}$$ 
=
= 
32
--
45
$$\frac{32}{45}$$ 
32/45
Respuesta numérica [src] 
0.711111111111111
0.711111111111111

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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