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Resolución de integrales/ 1-x^4/ x^3/sqrt(1-x^4)

Integral de x^3/sqrt(1-x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        3       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      4    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\sqrt{1 - x^{4}}}\, dx$$ 
Integral(x^3/sqrt(1 - x^4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                         ________
 |       3                /      4 
 |      x               \/  1 - x  
 | ----------- dx = C - -----------
 |    ________               2     
 |   /      4                      
 | \/  1 - x                       
 |                                 
/
$$\int \frac{x^{3}}{\sqrt{1 - x^{4}}}\, dx = C - \frac{\sqrt{1 - x^{4}}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/2
$$\frac{1}{2}$$ 
=
= 
1/2
$$\frac{1}{2}$$ 
1/2
Respuesta numérica [src] 
0.499999999665101
0.499999999665101

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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