Sr Examen
Integral de 1/(x^5*sqrt(1-x^4)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | -------------- dx | ________ | 5 / 4 | x *\/ 1 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{5} \sqrt{1 - x^{4}}}\, dx$$
Integral(1/(x^5*sqrt(1 - x^4)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// _________ \
|| /1 \ / 1 |
|| acosh|--| / -1 + -- |
|| | 2| / 4 |
|| \x / \/ x 1 |
|| - --------- - -------------- for ---- > 1|
/ || 4 2 | 4| |
| || 4*x |x | |
| 1 || |
| -------------- dx = C + |< /1 \ |
| ________ ||I*asin|--| |
| 5 / 4 || | 2| |
| x *\/ 1 - x || \x / I I |
| ||---------- - ------------------ + ------------------ otherwise |
/ || 4 ________ ________ |
|| 2 / 1 6 / 1 |
|| 4*x * / 1 - -- 4*x * / 1 - -- |
|| / 4 / 4 |
\\ \/ x \/ x /
$$\int \frac{1}{x^{5} \sqrt{1 - x^{4}}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\operatorname{acosh}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{4} - \frac{\sqrt{-1 + \frac{1}{x^{4}}}}{4 x^{2}} & \text{for}\: \frac{1}{\left|{x^{4}}\right|} > 1 \\\frac{i \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{4} - \frac{i}{4 x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{4}}}} + \frac{i}{4 x^{6} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{4}}}} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.