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Resolución de integrales/ 1-x^4/ dx/sqrt/ 4*x*dx/sqrt(1-x^4)

Integral de 4*x*dx/sqrt(1-x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |      4*x       
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      4    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0
∫014x1−x4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x}{\sqrt{1 - x^{4}}}\, dx 
Integral((4*x)/sqrt(1 - x^4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                      //          / 2\      | 4|    \
 |     4*x              ||-2*I*acosh\x /  for |x | > 1|
 | ----------- dx = C + |<                            |
 |    ________          ||        / 2\                |
 |   /      4           \\  2*asin\x /     otherwise  /
 | \/  1 - x                                           
 |                                                     
/
∫4x1−x4 dx=C+{−2iacosh⁡(x2)for ∣x4∣>12asin⁡(x2)otherwise\int \frac{4 x}{\sqrt{1 - x^{4}}}\, dx = C + \begin{cases} - 2 i \operatorname{acosh}{\left(x^{2} \right)} & \text{for}\: \left|{x^{4}}\right| > 1 \\2 \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900200
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |  /   -4*I*x          4       
 |  |------------  for x  > 1   
 |  |   _________               
 |  |  /       4                
 |  |\/  -1 + x                 
 |  <                         dx
 |  |    4*x                    
 |  |-----------   otherwise    
 |  |   ________                
 |  |  /      4                 
 |  \\/  1 - x                  
 |                              
/                               
0
∫01{−4ixx4−1for x4>14x1−x4otherwise dx\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{4 i x}{\sqrt{x^{4} - 1}} & \text{for}\: x^{4} > 1 \\\frac{4 x}{\sqrt{1 - x^{4}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx 
=
= 
  1                             
  /                             
 |                              
 |  /   -4*I*x          4       
 |  |------------  for x  > 1   
 |  |   _________               
 |  |  /       4                
 |  |\/  -1 + x                 
 |  <                         dx
 |  |    4*x                    
 |  |-----------   otherwise    
 |  |   ________                
 |  |  /      4                 
 |  \\/  1 - x                  
 |                              
/                               
0
∫01{−4ixx4−1for x4>14x1−x4otherwise dx\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{4 i x}{\sqrt{x^{4} - 1}} & \text{for}\: x^{4} > 1 \\\frac{4 x}{\sqrt{1 - x^{4}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx 
Integral(Piecewise((-4*i*x/sqrt(-1 + x^4), x^4 > 1), (4*x/sqrt(1 - x^4), True)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
3.1415926522502
3.1415926522502

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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