Sr Examen

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Integral de 12*((1-x^4)/(1-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3             
  /             
 |              
 |          4   
 |     1 - x    
 |  12*------ dx
 |     1 - x    
 |              
/               
2               
$$\int\limits_{2}^{3} 12 \frac{1 - x^{4}}{1 - x}\, dx$$
Integral(12*((1 - x^4)/(1 - x)), (x, 2, 3))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. Integral es when :

        1. Integral es when :

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Vuelva a escribir el integrando:

          2. Integramos término a término:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. que .

                Luego que y ponemos :

                1. Integral es .

                Si ahora sustituir más en:

              Por lo tanto, el resultado es:

            El resultado es:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

          Método #1

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es .

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Método #2

          1. Vuelva a escribir el integrando:

          2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es .

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Método #3

          1. Vuelva a escribir el integrando:

          2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es .

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                            
 |                                             
 |         4                                   
 |    1 - x              4      3      2       
 | 12*------ dx = C + 3*x  + 4*x  + 6*x  + 12*x
 |    1 - x                                    
 |                                             
/                                              
$$\int 12 \frac{1 - x^{4}}{1 - x}\, dx = C + 3 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 12 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
313
$$313$$
=
=
313
$$313$$
313
Respuesta numérica [src]
313.0
313.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.