Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
doce *((uno -x^ cuatro)/(uno -x))
12 multiplicar por ((1 menos x en el grado 4) dividir por (1 menos x))
doce multiplicar por ((uno menos x en el grado cuatro) dividir por (uno menos x))
12*((1-x4)/(1-x))
12*1-x4/1-x
12*((1-x⁴)/(1-x))
12((1-x^4)/(1-x))
12((1-x4)/(1-x))
121-x4/1-x
121-x^4/1-x
12*((1-x^4) dividir por (1-x))
12*((1-x^4)/(1-x))dx
Expresiones semejantes
12*((1+x^4)/(1-x))
12*((1-x^4)/(1+x))

Resolución de integrales/ 1-x^4/ (1-x)/ 12*((1-x^4)/(1-x))

Integral de 12*((1-x^4)/(1-x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3             
  /             
 |              
 |          4   
 |     1 - x    
 |  12*------ dx
 |     1 - x    
 |              
/               
2

$$\int\limits_{2}^{3} 12 \frac{1 - x^{4}}{1 - x}\, dx$$

Integral(12*((1 - x^4)/(1 - x)), (x, 2, 3))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 12 \frac{1 - x^{4}}{1 - x}\, dx = 12 \int \frac{1 - x^{4}}{1 - x}\, dx$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1 - x^{4}}{1 - x} = x^{3} + x^{2} + x + 1$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1 - x^{4}}{1 - x} = - \frac{x^{4}}{1 - x} + \frac{1}{1 - x}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{x^{4}}{1 - x}\right)\, dx = - \int \frac{x^{4}}{1 - x}\, dx$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x^{4}}{1 - x} = - x^{3} - x^{2} - x - 1 - \frac{1}{x - 1}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- x^{3}\right)\, dx = - \int x^{3}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{4}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - 1 \right)}$
      
      El resultado es: $- \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - x - \log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x - 1 \right)}$
    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      
      Método #1
      
      que $u = 1 - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \log{\left(1 - x \right)}$
      
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{1 - x} = - \frac{1}{x - 1}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Método #3
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{1 - x} = - \frac{1}{x - 1}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - 1 \right)}$
    El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x - \log{\left(1 - x \right)} + \log{\left(x - 1 \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 12 x$
Ahora simplificar:

$x \left(3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 12\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 12\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 12\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 |         4                                   
 |    1 - x              4      3      2       
 | 12*------ dx = C + 3*x  + 4*x  + 6*x  + 12*x
 |    1 - x                                    
 |                                             
/

$$\int 12 \frac{1 - x^{4}}{1 - x}\, dx = C + 3 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 12 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$313$$

Respuesta numérica [src]

313.0

313.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 12*((1-x^4)/(1-x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Método #3