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Resolución de integrales/ 1-x^4/ 1/sqrt/ 1/sqrt(1-x^4)

Integral de 1/sqrt(1-x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      4    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{4}}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(1 - x^4)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                       _                         
  /                                   |_  /1/4, 1/2 |  4  2*pi*I\
 |                      x*Gamma(1/4)* |   |         | x *e      |
 |      1                            2  1 \  5/4    |           /
 | ----------- dx = C + -----------------------------------------
 |    ________                         4*Gamma(5/4)              
 |   /      4                                                    
 | \/  1 - x                                                     
 |                                                               
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{4}}}\, dx = C + \frac{x \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {x^{4} e^{2 i \pi}} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             _                
            |_  /1/4, 1/2 |  \
Gamma(1/4)* |   |         | 1|
           2  1 \  5/4    |  /
------------------------------
         4*Gamma(5/4)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$ 
=
= 
             _                
            |_  /1/4, 1/2 |  \
Gamma(1/4)* |   |         | 1|
           2  1 \  5/4    |  /
------------------------------
         4*Gamma(5/4)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$ 
gamma(1/4)*hyper((1/4, 1/2), (5/4,), 1)/(4*gamma(5/4))
Respuesta numérica [src] 
1.31102877681116
1.31102877681116

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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