Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
7x- uno /sqrt(uno -x^ cuatro)
7x menos 1 dividir por raíz cuadrada de (1 menos x en el grado 4)
7x menos uno dividir por raíz cuadrada de (uno menos x en el grado cuatro)
7x-1/√(1-x^4)
7x-1/sqrt(1-x4)
7x-1/sqrt1-x4
7x-1/sqrt(1-x⁴)
7x-1/sqrt1-x^4
7x-1 dividir por sqrt(1-x^4)
7x-1/sqrt(1-x^4)dx
Expresiones semejantes
7x-1/sqrt(1+x^4)
7x+1/sqrt(1-x^4)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(x^(1/3)+1)^2
sqrt(x)/(sqrt(x)+2)
sqrt(x)/(sqrt(x)-x^(1/3))
sqrt(x)lnxdx
sqrtx(lnx)dx

Resolución de integrales/ 1-x^4/ 1/sqrt/ 7x-1/sqrt(1-x^4)

Integral de 7x-1/sqrt(1-x^4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /           1     \   
 |  |7*x - -----------| dx
 |  |         ________|   
 |  |        /      4 |   
 |  \      \/  1 - x  /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(7 x - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{4}}}\right)\, dx$$

Integral(7*x - 1/sqrt(1 - x^4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 7 x\, dx = 7 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{1 - x^{4}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{4}}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{x \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {x^{4} e^{2 i \pi}} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {x^{4} e^{2 i \pi}} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$
El resultado es: $\frac{7 x^{2}}{2} - \frac{x \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {x^{4} e^{2 i \pi}} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{7 x}{2} - {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {x^{4} e^{2 i \pi}} \right)}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{7 x}{2} - {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {x^{4} e^{2 i \pi}} \right)}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{7 x}{2} - {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {x^{4} e^{2 i \pi}} \right)}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                                      _                         
  /                                                  |_  /1/4, 1/2 |  4  2*pi*I\
 |                                 2   x*Gamma(1/4)* |   |         | x *e      |
 | /           1     \          7*x                 2  1 \  5/4    |           /
 | |7*x - -----------| dx = C + ---- - -----------------------------------------
 | |         ________|           2                    4*Gamma(5/4)              
 | |        /      4 |                                                          
 | \      \/  1 - x  /                                                          
 |                                                                              
/

$$\int \left(7 x - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{4}}}\right)\, dx = C + \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{x \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {x^{4} e^{2 i \pi}} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                 _                
                |_  /1/4, 1/2 |  \
    Gamma(1/4)* |   |         | 1|
7              2  1 \  5/4    |  /
- - ------------------------------
2            4*Gamma(5/4)

$$- \frac{\Gamma\left(\frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} + \frac{7}{2}$$

                 _                
                |_  /1/4, 1/2 |  \
    Gamma(1/4)* |   |         | 1|
7              2  1 \  5/4    |  /
- - ------------------------------
2            4*Gamma(5/4)

$$- \frac{\Gamma\left(\frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} + \frac{7}{2}$$

7/2 - gamma(1/4)*hyper((1/4, 1/2), (5/4,), 1)/(4*gamma(5/4))

Respuesta numérica [src]

2.18897122318884

2.18897122318884

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 7x-1/sqrt(1-x^4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución