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Resolución de integrales/ exp(-t)

Integral de exp(-t) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1       
  /       
 |        
 |   -t   
 |  e   dt
 |        
/         
0
∫01e−t dt\int\limits_{0}^{1} e^{- t}\, dt 
Integral(exp(-t), (t, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=−tu = - t.

    Luego que du=−dtdu = - dt y ponemos −du- du:

    ∫(−eu) du\int \left(- e^{u}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: −eu- e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −e−t- e^{- t}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −e−t+constant- e^{- t}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−e−t+constant- e^{- t}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                
 |                 
 |  -t           -t
 | e   dt = C - e  
 |                 
/
∫e−t dt=C−e−t\int e^{- t}\, dt = C - e^{- t}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     -1
1 - e
1−e−11 - e^{-1} 
=
= 
     -1
1 - e
1−e−11 - e^{-1} 
1 - exp(-1)
Respuesta numérica [src] 
0.632120558828558
0.632120558828558

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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