Integral de t*exp(-t/25)/25 dx
Solución
Solución detallada
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫25te25(−1)tdt=25∫te25(−1)tdt
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Usamos la integración por partes:
∫udv=uv−∫vdu
que u(t)=t y que dv(t)=e−25t.
Entonces du(t)=1.
Para buscar v(t):
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que u=−25t.
Luego que du=−25dt y ponemos −25du:
∫(−25eu)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
False
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La integral de la función exponencial es la mesma.
∫eudu=eu
Por lo tanto, el resultado es: −25eu
Si ahora sustituir u más en:
−25e−25t
Ahora resolvemos podintegral.
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−25e−25t)dt=−25∫e−25tdt
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que u=−25t.
Luego que du=−25dt y ponemos −25du:
∫(−25eu)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
False
-
La integral de la función exponencial es la mesma.
∫eudu=eu
Por lo tanto, el resultado es: −25eu
Si ahora sustituir u más en:
−25e−25t
Por lo tanto, el resultado es: 625e−25t
Por lo tanto, el resultado es: −te−25t−25e−25t
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Ahora simplificar:
−(t+25)e−25t
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Añadimos la constante de integración:
−(t+25)e−25t+constant
Respuesta:
−(t+25)e−25t+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| -t
| --- -t -t
| 25 --- ---
| t*e 25 25
| ------ dt = C - 25*e - t*e
| 25
|
/
∫25te25(−1)tdt=C−te−25t−25e−25t
Gráfica
25−e25126
=
25−e25126
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.