Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
x*(tres / dos *x- uno / dos *x^ dos)
x multiplicar por (3 dividir por 2 multiplicar por x menos 1 dividir por 2 multiplicar por x al cuadrado )
x multiplicar por (tres dividir por dos multiplicar por x menos uno dividir por dos multiplicar por x en el grado dos)
x*(3/2*x-1/2*x2)
x*3/2*x-1/2*x2
x*(3/2*x-1/2*x²)
x*(3/2*x-1/2*x en el grado 2)
x(3/2x-1/2x^2)
x(3/2x-1/2x2)
x3/2x-1/2x2
x3/2x-1/2x^2
x*(3 dividir por 2*x-1 dividir por 2*x^2)
x*(3/2*x-1/2*x^2)dx
Expresiones semejantes
x*(3/2*x+1/2*x^2)

Resolución de integrales/ 2*x^2/ 2*x-1/ x-1/2/ 1/2*x/ x*(3/2*x-1/2*x^2)

Integral de x(3/2x-1/2*x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                
  /                
 |                 
 |    /       2\   
 |    |3*x   x |   
 |  x*|--- - --| dx
 |    \ 2    2 /   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{2} x \left(- \frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2}\right)\, dx$$

Integral(x*(3*x/2 - x^2/2), (x, 0, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(- \frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2}\right) = - \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{3}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x^{3}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{8}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x^{2}}{2}\, dx = \frac{3 \int x^{2}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{4}}{8} + \frac{x^{3}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(4 - x\right)}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(4 - x\right)}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(4 - x\right)}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |   /       2\           3    4
 |   |3*x   x |          x    x 
 | x*|--- - --| dx = C + -- - --
 |   \ 2    2 /          2    8 
 |                              
/

$$\int x \left(- \frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{8} + \frac{x^{3}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$2$$

Respuesta numérica [src]

2.0

2.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x(3/2x-1/2*x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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