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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de xinxdx
Integral de -x*exp(x)
Integral de [x]
Expresiones idénticas
3x- uno /2x²
3x menos 1 dividir por 2x²
3x menos uno dividir por 2x²
3x-1 dividir por 2x²
3x-1/2x²dx
Expresiones semejantes
3x+1/2x²

Resolución de integrales/ 1/2x²/ x-1/2/ -1/2x/ 3x-1/2x²

Integral de 3x-1/2x² dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  |      x |   
 |  |3*x - --| dx
 |  \      2 /   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{x^{2}}{2} + 3 x\right)\, dx$$

Integral(3*x - x^2/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{6} + \frac{3 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(9 - x\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(9 - x\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(9 - x\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 | /       2\           3      2
 | |      x |          x    3*x 
 | |3*x - --| dx = C - -- + ----
 | \      2 /          6     2  
 |                              
/

$$\int \left(- \frac{x^{2}}{2} + 3 x\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{6} + \frac{3 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4/3

$$\frac{4}{3}$$

4/3

$$\frac{4}{3}$$

4/3

Respuesta numérica [src]

1.33333333333333

1.33333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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