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Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
x(cosx- uno / dos)
x( coseno de x menos 1 dividir por 2)
x( coseno de x menos uno dividir por dos)
xcosx-1/2
x(cosx-1 dividir por 2)
x(cosx-1/2)dx
Expresiones semejantes
x(cosx+1/2)
Expresiones con funciones
cosx
cosx√sinx
cosx/√(sin(x)^3)
cosx*(sinx)^5
cosx/(sinx)^1/2
cosx÷sin^2x*dx

Resolución de integrales/ x-1/2/ x(cosx-1/2)

Integral de x(cosx-1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  pi                    
  --                    
  3                     
   /                    
  |                     
  |  x*(cos(x) - 1/2) dx
  |                     
 /                      
-pi                     
----                    
 3

$$\int\limits_{- \frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{3}} x \left(\cos{\left(x \right)} - \frac{1}{2}\right)\, dx$$

Integral(x*(cos(x) - 1/2), (x, -pi/3, pi/3))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(\cos{\left(x \right)} - \frac{1}{2}\right) = x \cos{\left(x \right)} - \frac{x}{2}$
Integramos término a término:
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{4}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{4} + x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2}}{4} + x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{4} + x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           2                    
 |                           x                     
 | x*(cos(x) - 1/2) dx = C - -- + x*sin(x) + cos(x)
 |                           4                     
/

$$\int x \left(\cos{\left(x \right)} - \frac{1}{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{4} + x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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