Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de xsin3x
Integral de x/(1-x^2)
Expresiones idénticas
(uno /x)-(uno /(2x- uno))
(1 dividir por x) menos (1 dividir por (2x menos 1))
(uno dividir por x) menos (uno dividir por (2x menos uno))
1/x-1/2x-1
(1 dividir por x)-(1 dividir por (2x-1))
(1/x)-(1/(2x-1))dx
Expresiones semejantes
(1/x)+(1/(2x-1))
(1/x)-(1/(2x+1))

Resolución de integrales/ (1/x)/ (2x-1)/ (1/x)-(1/(2x-1))

Integral de (1/x)-(1/(2x-1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /1      1   \   
 |  |- - -------| dx
 |  \x   2*x - 1/   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{2 x - 1} + \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral(1/x - 1/(2*x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{2 x - 1}\, dx$
  1. que $u = 2 x - 1$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{2}$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
El resultado es: $\log{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 | /1      1   \          log(2*x - 1)         
 | |- - -------| dx = C - ------------ + log(x)
 | \x   2*x - 1/               2               
 |                                             
/

$$\int \left(- \frac{1}{2 x - 1} + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \log{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (1/x)-(1/(2x-1)) dx

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