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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(sinx- uno /2cos2x)
( seno de x menos 1 dividir por 2 coseno de 2x)
( seno de x menos uno dividir por 2 coseno de 2x)
sinx-1/2cos2x
(sinx-1 dividir por 2cos2x)
(sinx-1/2cos2x)dx
Expresiones semejantes
(sinx+1/2cos2x)
Expresiones con funciones
sinx
sinx*tanx
sinxtanx
sinx/sqrt((cos^(2)x)+4)
sinx*sin3x
sinxe^-x

Resolución de integrales/ 1/2cos/ cos2x/ x-1/2/ (sinx-1/2cos2x)

Integral de (sinx-1/2cos2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /         cos(2*x)\   
 |  |sin(x) - --------| dx
 |  \            2    /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx$$

Integral(sin(x) - cos(2*x)/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
El resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \cos{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\left(\sin{\left(x \right)} + 2\right) \cos{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(\sin{\left(x \right)} + 2\right) \cos{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(\sin{\left(x \right)} + 2\right) \cos{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 | /         cos(2*x)\                   sin(2*x)
 | |sin(x) - --------| dx = C - cos(x) - --------
 | \            2    /                      4    
 |                                               
/

$$\int \left(\sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = C - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

             sin(2)
1 - cos(1) - ------
               4

$$- \cos{\left(1 \right)} - \frac{\sin{\left(2 \right)}}{4} + 1$$

             sin(2)
1 - cos(1) - ------
               4

$$- \cos{\left(1 \right)} - \frac{\sin{\left(2 \right)}}{4} + 1$$

1 - cos(1) - sin(2)/4

Respuesta numérica [src]

0.23237333742544

0.23237333742544

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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