Sr Examen

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Integral de sin^2x-1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi                 
  /                 
 |                  
 |  /   2      1\   
 |  |sin (x) - -| dx
 |  \          2/   
 |                  
/                   
pi                  
--                  
4                   
$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\pi} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \frac{1}{2}\right)\, dx$$
Integral(sin(x)^2 - 1/2, (x, pi/4, pi))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral del coseno es seno:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                                
 | /   2      1\          sin(2*x)
 | |sin (x) - -| dx = C - --------
 | \          2/             4    
 |                                
/                                 
$$\int \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \frac{1}{2}\right)\, dx = C - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1/4
$$\frac{1}{4}$$
=
=
1/4
$$\frac{1}{4}$$
1/4
Respuesta numérica [src]
0.25
0.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.