Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(1+x)
Integral de x/(1+x)
Integral de e^(x+2)
Integral de 7
Expresiones idénticas
(3x- uno / dos x^2)dx
(3x menos 1 dividir por 2x al cuadrado )dx
(3x menos uno dividir por dos x al cuadrado )dx
(3x-1/2x2)dx
3x-1/2x2dx
(3x-1/2x²)dx
(3x-1/2x en el grado 2)dx
3x-1/2x^2dx
(3x-1 dividir por 2x^2)dx
Expresiones semejantes
(3x+1/2x^2)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^3+x^2+4*x+4)
dx/sinx+cosx
dx/cos(x)
dx/cos
dx/(3x+4)^3

Resolución de integrales/ -1/2x/ x-1/2/ 1/2x^2/ (3x-1/2x^2)dx

Integral de (3x-1/2x^2)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  4              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  |      x |   
 |  |3*x - --| dx
 |  \      2 /   
 |               
/                
1

$$\int\limits_{1}^{4} \left(- \frac{x^{2}}{2} + 3 x\right)\, dx$$

Integral(3*x - x^2/2, (x, 1, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{6} + \frac{3 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(9 - x\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(9 - x\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(9 - x\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 | /       2\           3      2
 | |      x |          x    3*x 
 | |3*x - --| dx = C - -- + ----
 | \      2 /          6     2  
 |                              
/

$$\int \left(- \frac{x^{2}}{2} + 3 x\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{6} + \frac{3 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$12$$

Respuesta numérica [src]

12.0

12.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (3x-1/2x^2)dx dx

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Definida a trozos:

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