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Resolución de integrales/ 9-x^2/ dx/sqrt/ dx/sqrt(9-x^2)

Integral de dx/sqrt(9-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  9 - x     
 |                
/                 
3
∫3019−x2 dx\int\limits_{3}^{0} \frac{1}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(9 - x^2)), (x, 3, 0))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x > -3) & (x < 3), context=1/(sqrt(9 - x**2)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    {asin⁡(x3)for x>−3∧x<3+constant\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

{asin⁡(x3)for x>−3∧x<3+constant\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                                                        
 |      1               //    /x\                        \
 | ----------- dx = C + | -3, x < 3)|
 |    ________          \\    \3/                        /
 |   /      2                                             
 | \/  9 - x                                              
 |                                                        
/
∫19−x2 dx=C+{asin⁡(x3)for x>−3∧x<3\int \frac{1}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.003.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.75025
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-pi 
----
 2
−π2- \frac{\pi}{2} 
=
= 
-pi 
----
 2
−π2- \frac{\pi}{2} 
-pi/2
Respuesta numérica [src] 
-1.5707963264197
-1.5707963264197

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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