Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
e^ dos / dos +e*x- uno / dos -x
e al cuadrado dividir por 2 más e multiplicar por x menos 1 dividir por 2 menos x
e en el grado dos dividir por dos más e multiplicar por x menos uno dividir por dos menos x
e2/2+e*x-1/2-x
e²/2+e*x-1/2-x
e en el grado 2/2+e*x-1/2-x
e^2/2+ex-1/2-x
e2/2+ex-1/2-x
e^2 dividir por 2+e*x-1 dividir por 2-x
e^2/2+e*x-1/2-xdx
Expresiones semejantes
e^2/2-e*x-1/2-x
e^2/2+e*x-1/2+x
e^2/2+e*x+1/2-x

Resolución de integrales/ x-1/2/ 1/2-x/ e^2/2+e*x-1/2-x

Integral de e^2/2+e*x-1/2-x dx

Solución

Ha introducido [src]

 3*x                     
  /                      
 |                       
 |  / 2              \   
 |  |E          1    |   
 |  |-- + E*x - - - x| dx
 |  \2          2    /   
 |                       
/                        
2*x

$$\int\limits_{2 x}^{3 x} \left(- x + \left(\left(e x + \frac{e^{2}}{2}\right) - \frac{1}{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(E^2/2 + E*x - 1/2 - x, (x, 2*x, 3*x))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int e x\, dx = e \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e x^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{e^{2}}{2}\, dx = \frac{x e^{2}}{2}$
    El resultado es: $\frac{e x^{2}}{2} + \frac{x e^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- \frac{1}{2}\right)\, dx = - \frac{x}{2}$
  El resultado es: $\frac{e x^{2}}{2} - \frac{x}{2} + \frac{x e^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + \frac{e x^{2}}{2} - \frac{x}{2} + \frac{x e^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- x + e x - 1 + e^{2}\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- x + e x - 1 + e^{2}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- x + e x - 1 + e^{2}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 | / 2              \               2      2      2
 | |E          1    |          x   x    E*x    x*e 
 | |-- + E*x - - - x| dx = C - - - -- + ---- + ----
 | \2          2    /          2   2     2      2  
 |                                                 
/

$$\int \left(- x + \left(\left(e x + \frac{e^{2}}{2}\right) - \frac{1}{2}\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + \frac{e x^{2}}{2} - \frac{x}{2} + \frac{x e^{2}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  /       2\                 
  |  1   e |      2 /  1   E\
x*|- - + --| + 5*x *|- - + -|
  \  2   2 /        \  2   2/

$$5 x^{2} \left(- \frac{1}{2} + \frac{e}{2}\right) + x \left(- \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2}\right)$$

  /       2\                 
  |  1   e |      2 /  1   E\
x*|- - + --| + 5*x *|- - + -|
  \  2   2 /        \  2   2/

$$5 x^{2} \left(- \frac{1}{2} + \frac{e}{2}\right) + x \left(- \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2}\right)$$

x*(-1/2 + exp(2)/2) + 5*x^2*(-1/2 + E/2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^2/2+e*x-1/2-x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución