Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
4x- uno / dos sqrt(x-2)
4x menos 1 dividir por 2 raíz cuadrada de (x menos 2)
4x menos uno dividir por dos raíz cuadrada de (x menos 2)
4x-1/2√(x-2)
4x-1/2sqrtx-2
4x-1 dividir por 2sqrt(x-2)
4x-1/2sqrt(x-2)dx
Expresiones semejantes
4x-1/2sqrt(x+2)
4x+1/2sqrt(x-2)

Resolución de integrales/ x-1/2/ (x-2)/ 4x-1/2sqrt(x-2)

Integral de 4x-1/2sqrt(x-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  6                     
  /                     
 |                      
 |  /        _______\   
 |  |      \/ x - 2 |   
 |  |4*x - ---------| dx
 |  \          2    /   
 |                      
/                       
3

$$\int\limits_{3}^{6} \left(4 x - \frac{\sqrt{x - 2}}{2}\right)\, dx$$

Integral(4*x - sqrt(x - 2)/2, (x, 3, 6))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt{x - 2}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \sqrt{x - 2}\, dx}{2}$
  1. que $u = x - 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 \left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
El resultado es: $2 x^{2} - \frac{\left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$2 x^{2} - \frac{\left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x^{2} - \frac{\left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x^{2} - \frac{\left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 | /        _______\                        3/2
 | |      \/ x - 2 |             2   (x - 2)   
 | |4*x - ---------| dx = C + 2*x  - ----------
 | \          2    /                     3     
 |                                             
/

$$\int \left(4 x - \frac{\sqrt{x - 2}}{2}\right)\, dx = C + 2 x^{2} - \frac{\left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

155/3

$$\frac{155}{3}$$

155/3

$$\frac{155}{3}$$

155/3

Respuesta numérica [src]

51.6666666666667

51.6666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 4x-1/2sqrt(x-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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