Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(x^ tres - tres / dos x^ dos + tres /5x- uno / veinte)^2
(x al cubo menos 3 dividir por 2x al cuadrado más 3 dividir por 5x menos 1 dividir por 20) al cuadrado
(x en el grado tres menos tres dividir por dos x en el grado dos más tres dividir por 5x menos uno dividir por veinte) al cuadrado
(x3-3/2x2+3/5x-1/20)2
x3-3/2x2+3/5x-1/202
(x³-3/2x²+3/5x-1/20)²
(x en el grado 3-3/2x en el grado 2+3/5x-1/20) en el grado 2
x^3-3/2x^2+3/5x-1/20^2
(x^3-3 dividir por 2x^2+3 dividir por 5x-1 dividir por 20)^2
(x^3-3/2x^2+3/5x-1/20)^2dx
Expresiones semejantes
(x^3+3/2x^2+3/5x-1/20)^2
(x^3-3/2x^2-3/5x-1/20)^2
(x^3-3/2x^2+3/5x+1/20)^2

Resolución de integrales/ x^2+3/ x-1/2/ 3/2x^2/ (x^3-3/2x^2+3/5x-1/20)^2

Integral de (x^3-3/2x^2+3/5x-1/20)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |                        2   
 |  /        2           \    
 |  | 3   3*x    3*x   1 |    
 |  |x  - ---- + --- - --|  dx
 |  \      2      5    20/    
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{3 x}{5} + \left(x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2}\right)\right) - \frac{1}{20}\right)^{2}\, dx$$

Integral((x^3 - 3*x^2/2 + 3*x/5 - 1/20)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(\left(\frac{3 x}{5} + \left(x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2}\right)\right) - \frac{1}{20}\right)^{2} = x^{6} - 3 x^{5} + \frac{69 x^{4}}{20} - \frac{19 x^{3}}{10} + \frac{51 x^{2}}{100} - \frac{3 x}{50} + \frac{1}{400}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 x^{5}\right)\, dx = - 3 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{6}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{69 x^{4}}{20}\, dx = \frac{69 \int x^{4}\, dx}{20}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{69 x^{5}}{100}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{19 x^{3}}{10}\right)\, dx = - \frac{19 \int x^{3}\, dx}{10}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{19 x^{4}}{40}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{51 x^{2}}{100}\, dx = \frac{51 \int x^{2}\, dx}{100}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{17 x^{3}}{100}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3 x}{50}\right)\, dx = - \frac{3 \int x\, dx}{50}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{100}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{400}\, dx = \frac{x}{400}$
El resultado es: $\frac{x^{7}}{7} - \frac{x^{6}}{2} + \frac{69 x^{5}}{100} - \frac{19 x^{4}}{40} + \frac{17 x^{3}}{100} - \frac{3 x^{2}}{100} + \frac{x}{400}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(400 x^{6} - 1400 x^{5} + 1932 x^{4} - 1330 x^{3} + 476 x^{2} - 84 x + 7\right)}{2800}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(400 x^{6} - 1400 x^{5} + 1932 x^{4} - 1330 x^{3} + 476 x^{2} - 84 x + 7\right)}{2800}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(400 x^{6} - 1400 x^{5} + 1932 x^{4} - 1330 x^{3} + 476 x^{2} - 84 x + 7\right)}{2800}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                             
 |                                                                              
 |                       2                                                      
 | /        2           \               4      2    6    7             3       5
 | | 3   3*x    3*x   1 |           19*x    3*x    x    x     x    17*x    69*x 
 | |x  - ---- + --- - --|  dx = C - ----- - ---- - -- + -- + --- + ----- + -----
 | \      2      5    20/             40    100    2    7    400    100     100 
 |                                                                              
/

$$\int \left(\left(\frac{3 x}{5} + \left(x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2}\right)\right) - \frac{1}{20}\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{7}}{7} - \frac{x^{6}}{2} + \frac{69 x^{5}}{100} - \frac{19 x^{4}}{40} + \frac{17 x^{3}}{100} - \frac{3 x^{2}}{100} + \frac{x}{400}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/2800

$$\frac{1}{2800}$$

1/2800

$$\frac{1}{2800}$$

1/2800

Respuesta numérica [src]

0.000357142857142857

0.000357142857142857

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^3-3/2x^2+3/5x-1/20)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución