Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de 4x-1/2√x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  6                 
  /                 
 |                  
 |  /        ___\   
 |  |      \/ x |   
 |  |4*x - -----| dx
 |  \        2  /   
 |                  
/                   
3                   
$$\int\limits_{3}^{6} \left(- \frac{\sqrt{x}}{2} + 4 x\right)\, dx$$
Integral(4*x - sqrt(x)/2, (x, 3, 6))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 | /        ___\                  3/2
 | |      \/ x |             2   x   
 | |4*x - -----| dx = C + 2*x  - ----
 | \        2  /                  3  
 |                                   
/                                    
$$\int \left(- \frac{\sqrt{x}}{2} + 4 x\right)\, dx = C - \frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 x^{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       ___       ___
54 + \/ 3  - 2*\/ 6 
$$- 2 \sqrt{6} + \sqrt{3} + 54$$
=
=
       ___       ___
54 + \/ 3  - 2*\/ 6 
$$- 2 \sqrt{6} + \sqrt{3} + 54$$
54 + sqrt(3) - 2*sqrt(6)
Respuesta numérica [src]
50.8330713220025
50.8330713220025

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.