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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(- cuatro +4cos2x- uno /2e^2x)dx
( menos 4 más 4 coseno de 2x menos 1 dividir por 2e al cuadrado x)dx
( menos cuatro más 4 coseno de 2x menos uno dividir por 2e al cuadrado x)dx
(-4+4cos2x-1/2e2x)dx
-4+4cos2x-1/2e2xdx
(-4+4cos2x-1/2e²x)dx
(-4+4cos2x-1/2e en el grado 2x)dx
-4+4cos2x-1/2e^2xdx
(-4+4cos2x-1 dividir por 2e^2x)dx
Expresiones semejantes
(4+4cos2x-1/2e^2x)dx
(-4-4cos2x-1/2e^2x)dx
(-4+4cos2x+1/2e^2x)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/x⁴
dx/(x^3+x^2+x)
dx/(x*(-5)+6)
dx/((x^4*sqrt(1+x^2)))
dx/x^4

Resolución de integrales/ cos2x/ x-1/2/ 1/2e^2/ (-4+4cos2x-1/2e^2x)dx

Integral de (-4+4cos2x-1/2e^2x)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |  /                   2  \   
 |  |                  E   |   
 |  |-4 + 4*cos(2*x) - --*x| dx
 |  \                  2   /   
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{e^{2}}{2} x + \left(4 \cos{\left(2 x \right)} - 4\right)\right)\, dx$$

Integral(-4 + 4*cos(2*x) - E^2/2*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{e^{2}}{2} x\right)\, dx = - \frac{e^{2} \int x\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2} e^{2}}{4}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 \cos{\left(2 x \right)}\, dx = 4 \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(2 x \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x$
  El resultado es: $- 4 x + 2 \sin{\left(2 x \right)}$
El resultado es: $- \frac{x^{2} e^{2}}{4} - 4 x + 2 \sin{\left(2 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2} e^{2}}{4} - 4 x + 2 \sin{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2} e^{2}}{4} - 4 x + 2 \sin{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          
 |                                                           
 | /                   2  \                              2  2
 | |                  E   |                             x *e 
 | |-4 + 4*cos(2*x) - --*x| dx = C - 4*x + 2*sin(2*x) - -----
 | \                  2   /                               4  
 |                                                           
/

$$\int \left(- \frac{e^{2}}{2} x + \left(4 \cos{\left(2 x \right)} - 4\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{2} e^{2}}{4} - 4 x + 2 \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                 2
                e 
-4 + 2*sin(2) - --
                4

$$-4 - \frac{e^{2}}{4} + 2 \sin{\left(2 \right)}$$

                 2
                e 
-4 + 2*sin(2) - --
                4

$$-4 - \frac{e^{2}}{4} + 2 \sin{\left(2 \right)}$$

-4 + 2*sin(2) - exp(2)/4

Respuesta numérica [src]

-4.0286691710813

-4.0286691710813

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (-4+4cos2x-1/2e^2x)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución