Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
(uno +(uno / dos x- uno / dos /x)^ dos)^(uno /2)
(1 más (1 dividir por 2x menos 1 dividir por 2 dividir por x) al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
(uno más (uno dividir por dos x menos uno dividir por dos dividir por x) en el grado dos) en el grado (uno dividir por 2)
(1+(1/2x-1/2/x)2)(1/2)
1+1/2x-1/2/x21/2
(1+(1/2x-1/2/x)²)^(1/2)
(1+(1/2x-1/2/x) en el grado 2) en el grado (1/2)
1+1/2x-1/2/x^2^1/2
(1+(1 dividir por 2x-1 dividir por 2 dividir por x)^2)^(1 dividir por 2)
(1+(1/2x-1/2/x)^2)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
(1+(1/2x+1/2/x)^2)^(1/2)
(1-(1/2x-1/2/x)^2)^(1/2)

Resolución de integrales/ x-1/2/ 1/2x-1/ (1+(1/2x-1/2/x)^2)^(1/2)

Integral de (1+(1/2x-1/2/x)^2)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  E                         
  /                         
 |                          
 |       ________________   
 |      /              2    
 |     /      /x    1 \     
 |    /   1 + |- - ---|   dx
 |  \/        \2   2*x/     
 |                          
/                           
1

$$\int\limits_{1}^{e} \sqrt{\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{2 x}\right)^{2} + 1}\, dx$$

Integral(sqrt(1 + (x/2 - 1/(2*x))^2), (x, 1, E))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\sqrt{\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{2 x}\right)^{2} + 1} = \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4 x^{2}}}$
Vuelva a escribir el integrando:

$\sqrt{\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4 x^{2}}} = \frac{\sqrt{x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}}}{2}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sqrt{x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}}}{2}\, dx = \frac{\int \sqrt{x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}}\, dx}{2}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \sqrt{x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}}\, dx$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\int \sqrt{x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}}\, dx}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\int \sqrt{x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}}\, dx}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\int \sqrt{x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}}\, dx}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                    /                     
                                   |                      
                                   |      _____________   
                                   |     /     1     2    
  /                                |    /  2 + -- + x   dx
 |                                 |   /        2         
 |      ________________           | \/        x          
 |     /              2            |                      
 |    /      /x    1 \            /                       
 |   /   1 + |- - ---|   dx = C + ------------------------
 | \/        \2   2*x/                       2            
 |                                                        
/

$$\int \sqrt{\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{2 x}\right)^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\int \sqrt{x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}}\, dx}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

$$\frac{1}{4} + \frac{e^{2}}{4}$$

$$\frac{1}{4} + \frac{e^{2}}{4}$$

1/4 + exp(2)/4

Respuesta numérica [src]

2.09726402473266

2.09726402473266

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1+(1/2x-1/2/x)^2)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución