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Resolución de integrales/ 1/2x-1

Integral de 1/2x-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |  /x    \   
 |  |- - 1| dx
 |  \2    /   
 |            
/             
0
∫01(x2−1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x}{2} - 1\right)\, dx 
Integral(x/2 - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x2 dx=∫x dx2\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x24\frac{x^{2}}{4}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: x24−x\frac{x^{2}}{4} - x

  2. Ahora simplificar:

    x(x−4)4\frac{x \left(x - 4\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x−4)4+constant\frac{x \left(x - 4\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x−4)4+constant\frac{x \left(x - 4\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                       2
 | /x    \              x 
 | |- - 1| dx = C - x + --
 | \2    /              4 
 |                        
/
∫(x2−1) dx=C+x24−x\int \left(\frac{x}{2} - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{4} - x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3/4
−34- \frac{3}{4} 
=
= 
-3/4
−34- \frac{3}{4} 
-3/4
Respuesta numérica [src] 
-0.75
-0.75

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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