Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
x(uno /2x- uno)
x(1 dividir por 2x menos 1)
x(uno dividir por 2x menos uno)
x1/2x-1
x(1 dividir por 2x-1)
x(1/2x-1)dx
Expresiones semejantes
x(1/2x+1)
x^(1/2)*(x-1)
1/((x)^(1/2)*(x-1))
x^1/2(x*-1/x)dx
1/x^1/2*(x-1)

Resolución de integrales/ 1/2x-1/ x(1/2x-1)

Integral de x(1/2x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2             
  /             
 |              
 |    /x    \   
 |  x*|- - 1| dx
 |    \2    /   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{2} x \left(\frac{x}{2} - 1\right)\, dx$$

Integral(x*(x/2 - 1), (x, 0, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(\frac{x}{2} - 1\right) = \frac{x^{2}}{2} - x$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{6} - \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(x - 3\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(x - 3\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(x - 3\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                     2    3
 |   /x    \          x    x 
 | x*|- - 1| dx = C - -- + --
 |   \2    /          2    6 
 |                           
/

$$\int x \left(\frac{x}{2} - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{6} - \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

-2/3

Respuesta numérica [src]

-0.666666666666667

-0.666666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x(1/2x-1) dx

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