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Resolución de integrales/ x^3-1/ -1/2x/ 1/2x-1/ (x^3-1/2x-1)

Integral de (x^3-1/2x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  / 3   x    \   
 |  |x  - - - 1| dx
 |  \     2    /   
 |                 
/                  
0
∫01((x3−x2)−1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{3} - \frac{x}{2}\right) - 1\right)\, dx 
Integral(x^3 - x/2 - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x2) dx=−∫x dx2\int \left(- \frac{x}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x\, dx}{2}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x24- \frac{x^{2}}{4}

      El resultado es: x44−x24\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{4}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: x44−x24−x\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{4} - x

  2. Ahora simplificar:

    x(x3−x−4)4\frac{x \left(x^{3} - x - 4\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x3−x−4)4+constant\frac{x \left(x^{3} - x - 4\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x3−x−4)4+constant\frac{x \left(x^{3} - x - 4\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                            2    4
 | / 3   x    \              x    x 
 | |x  - - - 1| dx = C - x - -- + --
 | \     2    /              4    4 
 |                                  
/
∫((x3−x2)−1) dx=C+x44−x24−x\int \left(\left(x^{3} - \frac{x}{2}\right) - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{4} - x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1
−1-1 
=
= 
-1
−1-1 
-1
Respuesta numérica [src] 
-1.0
-1.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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