Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x/(1-x^2)
Integral de log(x)^3/x
Expresiones idénticas
2cos(uno /2x)- uno
2 coseno de (1 dividir por 2x) menos 1
2 coseno de (uno dividir por 2x) menos uno
2cos1/2x-1
2cos(1 dividir por 2x)-1
2cos(1/2x)-1dx
Expresiones semejantes
2cos(1/2x)+1

Resolución de integrales/ (1/2x)/ 2cos(1/2x)-1

Integral de 2cos(1/2x)-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /     /x\    \   
 |  |2*cos|-| - 1| dx
 |  \     \2/    /   
 |                   
/                    
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} \left(2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1\right)\, dx$$

Integral(2*cos(x/2) - 1, (x, -1, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$
  1. que $u = \frac{x}{2}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int 2 \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 2 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $- x + 4 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- x + 4 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x + 4 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 | /     /x\    \                   /x\
 | |2*cos|-| - 1| dx = C - x + 4*sin|-|
 | \     \2/    /                   \2/
 |                                     
/

$$\int \left(2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1\right)\, dx = C - x + 4 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2 + 8*sin(1/2)

$$-2 + 8 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

-2 + 8*sin(1/2)

$$-2 + 8 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

-2 + 8*sin(1/2)

Respuesta numérica [src]

1.83540430883362

1.83540430883362

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 2cos(1/2x)-1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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