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Resolución de integrales/ 1/2x-1/ cos(1/2x-1)

Integral de cos(1/2x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |     /x    \   
 |  cos|- - 1| dx
 |     \2    /   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(\frac{x}{2} - 1 \right)}\, dx$$ 
Integral(cos(x/2 - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |    /x    \               /x    \
 | cos|- - 1| dx = C + 2*sin|- - 1|
 |    \2    /               \2    /
 |                                 
/
$$\int \cos{\left(\frac{x}{2} - 1 \right)}\, dx = C + 2 \sin{\left(\frac{x}{2} - 1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-2*sin(1/2) + 2*sin(1)
$$- 2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2 \sin{\left(1 \right)}$$ 
=
= 
-2*sin(1/2) + 2*sin(1)
$$- 2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2 \sin{\left(1 \right)}$$ 
-2*sin(1/2) + 2*sin(1)
Respuesta numérica [src] 
0.724090892407387
0.724090892407387

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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