Integral de cos(1/2x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |     /x    \   
 |  cos|- - 1| dx
 |     \2    /   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(\frac{x}{2} - 1 \right)}\, dx$$

Integral(cos(x/2 - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \frac{x}{2} - 1$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 \cos{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 2 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sin{\left(\frac{x}{2} - 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$2 \sin{\left(\frac{x}{2} - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sin{\left(\frac{x}{2} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sin{\left(\frac{x}{2} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |    /x    \               /x    \
 | cos|- - 1| dx = C + 2*sin|- - 1|
 |    \2    /               \2    /
 |                                 
/

$$\int \cos{\left(\frac{x}{2} - 1 \right)}\, dx = C + 2 \sin{\left(\frac{x}{2} - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2*sin(1/2) + 2*sin(1)

$$- 2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2 \sin{\left(1 \right)}$$

-2*sin(1/2) + 2*sin(1)

$$- 2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2 \sin{\left(1 \right)}$$

-2*sin(1/2) + 2*sin(1)

Respuesta numérica [src]

0.724090892407387

0.724090892407387

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(1/2x-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución