Sr Examen

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Resolución de integrales/ x-1/2/ 2*x-1/ 1/2-x/ (2*x-1/2-x)

Integral de (2*x-1/2-x) dx

Ha introducido [src]

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  /                   
 |                    
 |  (2*x - 1/2 - x) dx
 |                    
/                     
1

$$\int\limits_{1}^{3} \left(- x + \left(2 x - \frac{1}{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(2*x - 1/2 - x, (x, 1, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- \frac{1}{2}\right)\, dx = - \frac{x}{2}$
  El resultado es: $x^{2} - \frac{x}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x - 1\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x - 1\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x - 1\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          2    
 |                          x    x
 | (2*x - 1/2 - x) dx = C + -- - -
 |                          2    2
/

$$\int \left(- x + \left(2 x - \frac{1}{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$3$$

Respuesta numérica [src]

3.0

3.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.