Sr Examen

Integral de 6sinxcosxdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |  6*sin(x)*cos(x) dx
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} 6 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((6*sin(x))*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                               2   
 | 6*sin(x)*cos(x) dx = C + 3*sin (x)
 |                                   
/                                    
$$\int 6 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + 3 \sin^{2}{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     2   
3*sin (1)
$$3 \sin^{2}{\left(1 \right)}$$
=
=
     2   
3*sin (1)
$$3 \sin^{2}{\left(1 \right)}$$
3*sin(1)^2
Respuesta numérica [src]
2.12422025482071
2.12422025482071

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.