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Resolución de integrales/ x^2dx/ (x+1)/ x^2dx/(x+1)3

Integral de x^2dx/(x+1)3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     2      
 |    x       
 |  -----*3 dx
 |  x + 1     
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} 3 \frac{x^{2}}{x + 1}\, dx$$ 
Integral((x^2/(x + 1))*3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 |    2                                     2
 |   x                                   3*x 
 | -----*3 dx = C - 3*x + 3*log(1 + x) + ----
 | x + 1                                  2  
 |                                           
/
$$\int 3 \frac{x^{2}}{x + 1}\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} - 3 x + 3 \log{\left(x + 1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3/2 + 3*log(2)
$$- \frac{3}{2} + 3 \log{\left(2 \right)}$$ 
=
= 
-3/2 + 3*log(2)
$$- \frac{3}{2} + 3 \log{\left(2 \right)}$$ 
-3/2 + 3*log(2)
Respuesta numérica [src] 
0.579441541679836
0.579441541679836

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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