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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x^2dx/(x+ uno) tres
x al cuadrado dx dividir por (x más 1)3
x al cuadrado dx dividir por (x más uno) tres
x2dx/(x+1)3
x2dx/x+13
x²dx/(x+1)3
x en el grado 2dx/(x+1)3
x^2dx/x+13
x^2dx dividir por (x+1)3
Expresiones semejantes
x^2dx/(x-1)3

Resolución de integrales/ x^2dx/ (x+1)/ x^2dx/(x+1)3

Integral de x^2dx/(x+1)3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     2      
 |    x       
 |  -----*3 dx
 |  x + 1     
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} 3 \frac{x^{2}}{x + 1}\, dx$$

Integral((x^2/(x + 1))*3, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 3 \frac{x^{2}}{x + 1}\, dx = 3 \int \frac{x^{2}}{x + 1}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2}}{x + 1} = x - 1 + \frac{1}{x + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  1. que $u = x + 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 1 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - x + \log{\left(x + 1 \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} - 3 x + 3 \log{\left(x + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{2}}{2} - 3 x + 3 \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{2} - 3 x + 3 \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |    2                                     2
 |   x                                   3*x 
 | -----*3 dx = C - 3*x + 3*log(1 + x) + ----
 | x + 1                                  2  
 |                                           
/

$$\int 3 \frac{x^{2}}{x + 1}\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} - 3 x + 3 \log{\left(x + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-3/2 + 3*log(2)

$$- \frac{3}{2} + 3 \log{\left(2 \right)}$$

-3/2 + 3*log(2)

$$- \frac{3}{2} + 3 \log{\left(2 \right)}$$

-3/2 + 3*log(2)

Respuesta numérica [src]

0.579441541679836

0.579441541679836

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^2dx/(x+1)3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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