Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de e^(e^x+x)
Integral de e^(sqrtx)
Integral de -6+4*x
Gráfico de la función y =:
(25-x^2)^(1/2)
Expresiones idénticas
(veinticinco -x^ dos)^(uno / dos)
(25 menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
(veinticinco menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
(25-x2)(1/2)
25-x21/2
(25-x²)^(1/2)
(25-x en el grado 2) en el grado (1/2)
25-x^2^1/2
(25-x^2)^(1 dividir por 2)
(25-x^2)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
(25+x^2)^(1/2)

Resolución de integrales/ 5-x^2/ (25-x^2)^(1/2)

Integral de (25-x^2)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  5                
  /                
 |                 
 |     _________   
 |    /       2    
 |  \/  25 - x   dx
 |                 
/                  
-5

\int\limits_{-5}^{5} \sqrt{25 - x^{2}}\, dx

Integral(sqrt(25 - x^2), (x, -5, 5))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=5*sin(_theta), rewritten=25*cos(_theta)**2, substep=ConstantTimesRule(constant=25, other=cos(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=cos(2*_theta)/2 + 1/2, substep=AddRule(substeps=[ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(2*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=2*_theta, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(2*_theta), symbol=_theta), context=cos(2*_theta)/2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta)], context=cos(2*_theta)/2 + 1/2, symbol=_theta), context=cos(_theta)**2, symbol=_theta), context=25*cos(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=(x > -5) & (x < 5), context=sqrt(25 - x**2), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{x \sqrt{25 - x^{2}}}{2} + \frac{25 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{5} \right)}}{2} & \text{for}\: x > -5 \wedge x < 5 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{x \sqrt{25 - x^{2}}}{2} + \frac{25 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{5} \right)}}{2} & \text{for}\: x > -5 \wedge x < 5 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                            
 |                                                                             
 |    _________          //       /x\        _________                        \
 |   /       2           ||25*asin|-|       /       2                         |
 | \/  25 - x   dx = C + |<       \5/   x*\/  25 - x                          |
 |                       ||---------- + --------------  for And(x > -5, x < 5)|
/                        \\    2              2                               /

\int \sqrt{25 - x^{2}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{x \sqrt{25 - x^{2}}}{2} + \frac{25 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{5} \right)}}{2} & \text{for}\: x > -5 \wedge x < 5 \end{cases}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

25*pi
-----
  2

\frac{25 \pi}{2}

25*pi
-----
  2

\frac{25 \pi}{2}

25*pi/2

Respuesta numérica [src]

39.2699081698724

39.2699081698724

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (25-x^2)^(1/2) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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