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Resolución de integrales/ (2x+3)/ 1/√(2x+3)^е

Integral de 1/√(2x+3)^е dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |             E   
 |    _________    
 |  \/ 2*x + 3     
 |                 
/                  
3
$$\int\limits_{3}^{\infty} \frac{1}{\left(\sqrt{2 x + 3}\right)^{e}}\, dx$$ 
Integral(1/((sqrt(2*x + 3))^E), (x, 3, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                          -E           -E                        
                          ---          ---                       
  /                        2            2                 /    E\
 |                       2   *(3/2 + x)   *(3/2 + x)*Gamma|1 - -|
 |      1                                                 \    2/
 | ------------ dx = C + ----------------------------------------
 |            E                             /    E\              
 |   _________                         Gamma|2 - -|              
 | \/ 2*x + 3                               \    2/              
 |                                                               
/
$$\int \frac{1}{\left(\sqrt{2 x + 3}\right)^{e}}\, dx = C + \frac{\left(x + \frac{3}{2}\right) \Gamma\left(1 - \frac{e}{2}\right)}{2^{\frac{e}{2}} \left(x + \frac{3}{2}\right)^{\frac{e}{2}} \Gamma\left(2 - \frac{e}{2}\right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   -E     E
   ---    -
    2     2
9*2   *2/9 
-----------
   -2 + E
$$\frac{9 \left(\frac{2}{9}\right)^{\frac{e}{2}}}{2^{\frac{e}{2}} \left(-2 + e\right)}$$ 
=
= 
   -E     E
   ---    -
    2     2
9*2   *2/9 
-----------
   -2 + E
$$\frac{9 \left(\frac{2}{9}\right)^{\frac{e}{2}}}{2^{\frac{e}{2}} \left(-2 + e\right)}$$ 
9*2^(-E/2)*(2/9)^(E/2)/(-2 + E)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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