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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
(cinco ^x+9e^x-x/(x+ siete))
(5 en el grado x más 9e en el grado x menos x dividir por (x más 7))
(cinco en el grado x más 9e en el grado x menos x dividir por (x más siete))
(5x+9ex-x/(x+7))
5x+9ex-x/x+7
5^x+9e^x-x/x+7
(5^x+9e^x-x dividir por (x+7))
(5^x+9e^x-x/(x+7))dx
Expresiones semejantes
(5^x-9e^x-x/(x+7))
(5^x+9e^x-x/(x-7))
(5^x+9e^x+x/(x+7))

Resolución de integrales/ (x+7)/ e^x-x/ (5^x+9e^x-x/(x+7))

Integral de (5^x+9e^x-x/(x+7)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  / x      x     x  \   
 |  |5  + 9*E  - -----| dx
 |  \            x + 7/   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{x}{x + 7} + \left(5^{x} + 9 e^{x}\right)\right)\, dx$$

Integral(5^x + 9*E^x - x/(x + 7), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x}{x + 7}\right)\, dx = - \int \frac{x}{x + 7}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x}{x + 7} = 1 - \frac{7}{x + 7}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{7}{x + 7}\right)\, dx = - 7 \int \frac{1}{x + 7}\, dx$
      1. que $u = x + 7$ .
        
        Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(x + 7 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 7 \log{\left(x + 7 \right)}$
    El resultado es: $x - 7 \log{\left(x + 7 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x + 7 \log{\left(x + 7 \right)}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 5^{x}\, dx = \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 9 e^{x}\, dx = 9 \int e^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $9 e^{x}$
  El resultado es: $\frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + 9 e^{x}$
El resultado es: $\frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} - x + 9 e^{x} + 7 \log{\left(x + 7 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} - x + 9 e^{x} + 7 \log{\left(x + 7 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} - x + 9 e^{x} + 7 \log{\left(x + 7 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                             
 |                                                           x  
 | / x      x     x  \                                x     5   
 | |5  + 9*E  - -----| dx = C - x + 7*log(7 + x) + 9*e  + ------
 | \            x + 7/                                    log(5)
 |                                                              
/

$$\int \left(- \frac{x}{x + 7} + \left(5^{x} + 9 e^{x}\right)\right)\, dx = \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + C - x + 9 e^{x} + 7 \log{\left(x + 7 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                   4                    
-10 - 7*log(7) + ------ + 7*log(8) + 9*E
                 log(5)

$$- 7 \log{\left(7 \right)} - 10 + \frac{4}{\log{\left(5 \right)}} + 7 \log{\left(8 \right)} + 9 e$$

                   4                    
-10 - 7*log(7) + ------ + 7*log(8) + 9*E
                 log(5)

$$- 7 \log{\left(7 \right)} - 10 + \frac{4}{\log{\left(5 \right)}} + 7 \log{\left(8 \right)} + 9 e$$

-10 - 7*log(7) + 4/log(5) + 7*log(8) + 9*E

Respuesta numérica [src]

17.8845959427415

17.8845959427415

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5^x+9e^x-x/(x+7)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución