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Integral de (5^x+9e^x-x/(x+7)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                       
  /                       
 |                        
 |  / x      x     x  \   
 |  |5  + 9*E  - -----| dx
 |  \            x + 7/   
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{x}{x + 7} + \left(5^{x} + 9 e^{x}\right)\right)\, dx$$
Integral(5^x + 9*E^x - x/(x + 7), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                             
 |                                                           x  
 | / x      x     x  \                                x     5   
 | |5  + 9*E  - -----| dx = C - x + 7*log(7 + x) + 9*e  + ------
 | \            x + 7/                                    log(5)
 |                                                              
/                                                               
$$\int \left(- \frac{x}{x + 7} + \left(5^{x} + 9 e^{x}\right)\right)\, dx = \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + C - x + 9 e^{x} + 7 \log{\left(x + 7 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
                   4                    
-10 - 7*log(7) + ------ + 7*log(8) + 9*E
                 log(5)                 
$$- 7 \log{\left(7 \right)} - 10 + \frac{4}{\log{\left(5 \right)}} + 7 \log{\left(8 \right)} + 9 e$$
=
=
                   4                    
-10 - 7*log(7) + ------ + 7*log(8) + 9*E
                 log(5)                 
$$- 7 \log{\left(7 \right)} - 10 + \frac{4}{\log{\left(5 \right)}} + 7 \log{\left(8 \right)} + 9 e$$
-10 - 7*log(7) + 4/log(5) + 7*log(8) + 9*E
Respuesta numérica [src]
17.8845959427415
17.8845959427415

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.