Integral de x-3sqrt(x)+2sinx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |  /        ___           \   
 |  \x - 3*\/ x  + 2*sin(x)/ dx
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 3 \sqrt{x} + x\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x - 3*sqrt(x) + 2*sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 \sqrt{x}\right)\, dx = - 3 \int \sqrt{x}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{\frac{3}{2}}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $- 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \sin{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $- 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{2}}{2} - 2 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{2}}{2} - 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{2}}{2} - 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                    2                    
 | /        ___           \          x       3/2           
 | \x - 3*\/ x  + 2*sin(x)/ dx = C + -- - 2*x    - 2*cos(x)
 |                                   2                     
/

$$\int \left(\left(- 3 \sqrt{x} + x\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C - 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{2}}{2} - 2 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/2 - 2*cos(1)

$$\frac{1}{2} - 2 \cos{\left(1 \right)}$$

1/2 - 2*cos(1)

$$\frac{1}{2} - 2 \cos{\left(1 \right)}$$

1/2 - 2*cos(1)

Respuesta numérica [src]

-0.580604611736279

-0.580604611736279

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x-3sqrt(x)+2sinx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución