Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
сosxdx/sin^2x-5sinx+ seis
сosxdx dividir por seno de al cuadrado x menos 5 seno de x más 6
сosxdx dividir por seno de al cuadrado x menos 5 seno de x más seis
сosxdx/sin2x-5sinx+6
сosxdx/sin²x-5sinx+6
сosxdx/sin en el grado 2x-5sinx+6
сosxdx dividir por sin^2x-5sinx+6
Expresiones semejantes
сosxdx/sin^2x+5sinx+6
сosxdx/sin^2x-5sinx-6
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(3x)cos(x)
sin(x)*lnx
sin(x)/(sin(x)+cos(x))
sin√xdx
sin(x)^6

Resolución de integrales/ 5sinx/ sin^2/ сosxdx/sin^2x-5sinx+6

Integral de сosxdx/sin^2x-5sinx+6 dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi*I                           
 ----                           
  2                             
   /                            
  |                             
  |  / cos(x)               \   
  |  |------- - 5*sin(x) + 6| dx
  |  |   2                  |   
  |  \sin (x)               /   
  |                             
 /                              
 0

$$\int\limits_{0}^{\frac{i \pi}{2}} \left(\left(- 5 \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) + 6\right)\, dx$$

Integral(cos(x)/sin(x)^2 - 5*sin(x) + 6, (x, 0, pi*i/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 5 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - 5 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $5 \cos{\left(x \right)}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
  El resultado es: $5 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 6\, dx = 6 x$
El resultado es: $6 x + 5 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$6 x + 5 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$6 x + 5 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                                          
 | / cos(x)               \            1                    
 | |------- - 5*sin(x) + 6| dx = C - ------ + 5*cos(x) + 6*x
 | |   2                  |          sin(x)                 
 | \sin (x)               /                                 
 |                                                          
/

$$\int \left(\left(- 5 \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) + 6\right)\, dx = C + 6 x + 5 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Respuesta numérica [src]

(7.54589239329028 - 8.77994629793243e+18j)

(7.54589239329028 - 8.77994629793243e+18j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de сosxdx/sin^2x-5sinx+6 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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