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Resolución de integrales/ (1/3)/ (5-x)/ x^(1/3)/(5-x)^(1/4)

Integral de x^(1/3)/(5-x)^(1/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |    3 ___     
 |    \/ x      
 |  --------- dx
 |  4 _______   
 |  \/ 5 - x    
 |              
/               
0
∫01x35−x4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[4]{5 - x}}\, dx 
Integral(x^(1/3)/(5 - x)^(1/4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                      
  /                                          _  /         |    2*pi*I\
 |                     3/4  4/3             |_  |1/4, 4/3 | x*e      |
 |   3 ___            5   *x   *Gamma(4/3)* |   |         | ---------|
 |   \/ x                                  2  1 \  7/3    |     5    /
 | --------- dx = C + ------------------------------------------------
 | 4 _______                            5*Gamma(7/3)                  
 | \/ 5 - x                                                           
 |                                                                    
/
∫x35−x4 dx=C+534x43Γ(43)2F1(14,4373|xe2iπ5)5Γ(73)\int \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[4]{5 - x}}\, dx = C + \frac{5^{\frac{3}{4}} x^{\frac{4}{3}} \Gamma\left(\frac{4}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{4}{3} \\ \frac{7}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x e^{2 i \pi}}{5}} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{7}{3}\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                  _                  
 3/4             |_  /1/4, 4/3 |    \
5   *Gamma(4/3)* |   |         | 1/5|
                2  1 \  7/3    |    /
-------------------------------------
             5*Gamma(7/3)
534Γ(43)2F1(14,4373|15)5Γ(73)\frac{5^{\frac{3}{4}} \Gamma\left(\frac{4}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{4}{3} \\ \frac{7}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{5}} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{7}{3}\right)} 
=
= 
                  _                  
 3/4             |_  /1/4, 4/3 |    \
5   *Gamma(4/3)* |   |         | 1/5|
                2  1 \  7/3    |    /
-------------------------------------
             5*Gamma(7/3)
534Γ(43)2F1(14,4373|15)5Γ(73)\frac{5^{\frac{3}{4}} \Gamma\left(\frac{4}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{4}{3} \\ \frac{7}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{5}} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{7}{3}\right)} 
5^(3/4)*gamma(4/3)*hyper((1/4, 4/3), (7/3,), 1/5)/(5*gamma(7/3))
Respuesta numérica [src] 
0.517306273276387
0.517306273276387

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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