Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
(cos12x+sin15x)
( coseno de 12x más seno de 15x)
cos12x+sin15x
(cos12x+sin15x)dx
Expresiones semejantes
(cos12x-sin15x)

Resolución de integrales/ sin15x/ (cos12x+sin15x)

Integral de (cos12x+sin15x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                           
  /                           
 |                            
 |  (cos(12*x) + sin(15*x)) dx
 |                            
/                             
2

$$\int\limits_{2}^{3} \left(\sin{\left(15 x \right)} + \cos{\left(12 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(cos(12*x) + sin(15*x), (x, 2, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 15 x$ .
  
  Luego que $du = 15 dx$ y ponemos $\frac{du}{15}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{15}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{15}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{15}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(15 x \right)}}{15}$
1. que $u = 12 x$ .
  
  Luego que $du = 12 dx$ y ponemos $\frac{du}{12}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{12}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{12}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{12}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(12 x \right)}}{12}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(12 x \right)}}{12} - \frac{\cos{\left(15 x \right)}}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(12 x \right)}}{12} - \frac{\cos{\left(15 x \right)}}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(12 x \right)}}{12} - \frac{\cos{\left(15 x \right)}}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      
 |                                  cos(15*x)   sin(12*x)
 | (cos(12*x) + sin(15*x)) dx = C - --------- + ---------
 |                                      15          12   
/

$$\int \left(\sin{\left(15 x \right)} + \cos{\left(12 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(12 x \right)}}{12} - \frac{\cos{\left(15 x \right)}}{15}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  sin(24)   cos(45)   sin(36)   cos(30)
- ------- - ------- + ------- + -------
     12        15        12        15

$$\frac{\sin{\left(36 \right)}}{12} - \frac{\cos{\left(45 \right)}}{15} + \frac{\cos{\left(30 \right)}}{15} - \frac{\sin{\left(24 \right)}}{12}$$

  sin(24)   cos(45)   sin(36)   cos(30)
- ------- - ------- + ------- + -------
     12        15        12        15

$$\frac{\sin{\left(36 \right)}}{12} - \frac{\cos{\left(45 \right)}}{15} + \frac{\cos{\left(30 \right)}}{15} - \frac{\sin{\left(24 \right)}}{12}$$

-sin(24)/12 - cos(45)/15 + sin(36)/12 + cos(30)/15

Respuesta numérica [src]

-0.0319214102150507

-0.0319214102150507

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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