Integral de sin15x dx

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  sin(15*x) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(15 x \right)}\, dx$$

Integral(sin(15*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 15 x$ .

Luego que $du = 15 dx$ y ponemos $\frac{du}{15}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{15}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{15}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{15}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(15 x \right)}}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(15 x \right)}}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(15 x \right)}}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                    cos(15*x)
 | sin(15*x) dx = C - ---------
 |                        15   
/

$$\int \sin{\left(15 x \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(15 x \right)}}{15}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1    cos(15)
-- - -------
15      15

$$\frac{1}{15} - \frac{\cos{\left(15 \right)}}{15}$$

1    cos(15)
-- - -------
15      15

$$\frac{1}{15} - \frac{\cos{\left(15 \right)}}{15}$$

1/15 - cos(15)/15

Respuesta numérica [src]

0.117312527523921

0.117312527523921

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.