Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de 4*x^3-8*x^2+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /   3      2    \   
 |  \4*x  - 8*x  + 1/ dx
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(4 x^{3} - 8 x^{2}\right) + 1\right)\, dx$$
Integral(4*x^3 - 8*x^2 + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                        3
 | /   3      2    \               4   8*x 
 | \4*x  - 8*x  + 1/ dx = C + x + x  - ----
 |                                      3  
/                                          
$$\int \left(\left(4 x^{3} - 8 x^{2}\right) + 1\right)\, dx = C + x^{4} - \frac{8 x^{3}}{3} + x$$
Gráfica
Respuesta [src]
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
=
=
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
-2/3
Respuesta numérica [src]
-0.666666666666667
-0.666666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.