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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
cuatro *x^ tres - ocho *x^ dos + uno
4 multiplicar por x al cubo menos 8 multiplicar por x al cuadrado más 1
cuatro multiplicar por x en el grado tres menos ocho multiplicar por x en el grado dos más uno
4*x3-8*x2+1
4*x³-8*x²+1
4*x en el grado 3-8*x en el grado 2+1
4x^3-8x^2+1
4x3-8x2+1
4*x^3-8*x^2+1dx
Expresiones semejantes
4*x^3+8*x^2+1
4*x^3-8*x^2-1

Resolución de integrales/ x^3-8/ x^2+1/ 4*x^3/ 4*x^3-8*x^2+1

Integral de 4x^3-8x^2+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /   3      2    \   
 |  \4*x  - 8*x  + 1/ dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(4 x^{3} - 8 x^{2}\right) + 1\right)\, dx$$

Integral(4*x^3 - 8*x^2 + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 8 x^{2}\right)\, dx = - 8 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{8 x^{3}}{3}$
  El resultado es: $x^{4} - \frac{8 x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $x^{4} - \frac{8 x^{3}}{3} + x$
Añadimos la constante de integración:

$x^{4} - \frac{8 x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{4} - \frac{8 x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                        3
 | /   3      2    \               4   8*x 
 | \4*x  - 8*x  + 1/ dx = C + x + x  - ----
 |                                      3  
/

$$\int \left(\left(4 x^{3} - 8 x^{2}\right) + 1\right)\, dx = C + x^{4} - \frac{8 x^{3}}{3} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

-2/3

Respuesta numérica [src]

-0.666666666666667

-0.666666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 4x^3-8x^2+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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