Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(5x^ tres +15x^ dos + treinta x+30)
(5x al cubo más 15x al cuadrado más 30x más 30)
(5x en el grado tres más 15x en el grado dos más treinta x más 30)
(5x3+15x2+30x+30)
5x3+15x2+30x+30
(5x³+15x²+30x+30)
(5x en el grado 3+15x en el grado 2+30x+30)
5x^3+15x^2+30x+30
(5x^3+15x^2+30x+30)dx
Expresiones semejantes
(5x^3+15x^2-30x+30)
(5x^3-15x^2+30x+30)
(5x^3+15x^2+30x-30)

Resolución de integrales/ 15x^2/ x^3+1/ x^2+3/ (5x^3+15x^2+30x+30)

Integral de (5x^3+15x^2+30x+30) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                              
  /                              
 |                               
 |  /   3       2            \   
 |  \5*x  + 15*x  + 30*x + 30/ dx
 |                               
/                                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(30 x + \left(5 x^{3} + 15 x^{2}\right)\right) + 30\right)\, dx$$

Integral(5*x^3 + 15*x^2 + 30*x + 30, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 30 x\, dx = 30 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $15 x^{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 5 x^{3}\, dx = 5 \int x^{3}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{4}}{4}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 15 x^{2}\, dx = 15 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $5 x^{3}$
    El resultado es: $\frac{5 x^{4}}{4} + 5 x^{3}$
  El resultado es: $\frac{5 x^{4}}{4} + 5 x^{3} + 15 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 30\, dx = 30 x$
El resultado es: $\frac{5 x^{4}}{4} + 5 x^{3} + 15 x^{2} + 30 x$
Ahora simplificar:

$\frac{5 x \left(x^{3} + 4 x^{2} + 12 x + 24\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 x \left(x^{3} + 4 x^{2} + 12 x + 24\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 x \left(x^{3} + 4 x^{2} + 12 x + 24\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                              
 |                                                              4
 | /   3       2            \             3       2          5*x 
 | \5*x  + 15*x  + 30*x + 30/ dx = C + 5*x  + 15*x  + 30*x + ----
 |                                                            4  
/

$$\int \left(\left(30 x + \left(5 x^{3} + 15 x^{2}\right)\right) + 30\right)\, dx = C + \frac{5 x^{4}}{4} + 5 x^{3} + 15 x^{2} + 30 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

205/4

$$\frac{205}{4}$$

205/4

$$\frac{205}{4}$$

205/4

Respuesta numérica [src]

51.25

51.25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5x^3+15x^2+30x+30) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución