Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1÷1+x^2
  • Integral de 1/(1+tan(x))
  • Integral de x*arctanx
  • Integral de (x^3)(e^x)

  • Expresiones idénticas

  • x^2dx/((dieciséis *x^ cuatro + uno)* uno / tres)
  • x al cuadrado dx dividir por ((16 multiplicar por x en el grado 4 más 1) multiplicar por 1 dividir por 3)
  • x al cuadrado dx dividir por ((dieciséis multiplicar por x en el grado cuatro más uno) multiplicar por uno dividir por tres)
  • x2dx/((16*x4+1)*1/3)
  • x2dx/16*x4+1*1/3
  • x²dx/((16*x⁴+1)*1/3)
  • x en el grado 2dx/((16*x en el grado 4+1)*1/3)
  • x^2dx/((16x^4+1)1/3)
  • x2dx/((16x4+1)1/3)
  • x2dx/16x4+11/3
  • x^2dx/16x^4+11/3
  • x^2dx dividir por ((16*x^4+1)*1 dividir por 3)

  • Expresiones semejantes

  • x^2dx/((16*x^4-1)*1/3)
Resolución de integrales/ x^2dx/ 6*x^4/ x^2dx/((16*x^4+1)*1/3)

Integral de x^2dx/((16*x^4+1)*1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |  /    4    \   
 |  |16*x  + 1|   
 |  |---------|   
 |  \    3    /   
 |                
/                 
oo
∫∞0x213(16x4+1) dx\int\limits_{\infty}^{0} \frac{x^{2}}{\frac{1}{3} \left(16 x^{4} + 1\right)}\, dx 
Integral(x^2/(((16*x^4 + 1)/3)), (x, oo, 0))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x213(16x4+1)=3x216x4+1\frac{x^{2}}{\frac{1}{3} \left(16 x^{4} + 1\right)} = \frac{3 x^{2}}{16 x^{4} + 1}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫3x216x4+1 dx=3∫x216x4+1 dx\int \frac{3 x^{2}}{16 x^{4} + 1}\, dx = 3 \int \frac{x^{2}}{16 x^{4} + 1}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      2log⁡(x2−2x2+14)64−2log⁡(x2+2x2+14)64+2atan⁡(22x−1)32+2atan⁡(22x+1)32\frac{\sqrt{2} \log{\left(x^{2} - \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{1}{4} \right)}}{64} - \frac{\sqrt{2} \log{\left(x^{2} + \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{1}{4} \right)}}{64} + \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{2} x - 1 \right)}}{32} + \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{2} x + 1 \right)}}{32}

    Por lo tanto, el resultado es: 32log⁡(x2−2x2+14)64−32log⁡(x2+2x2+14)64+32atan⁡(22x−1)32+32atan⁡(22x+1)32\frac{3 \sqrt{2} \log{\left(x^{2} - \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{1}{4} \right)}}{64} - \frac{3 \sqrt{2} \log{\left(x^{2} + \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{1}{4} \right)}}{64} + \frac{3 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{2} x - 1 \right)}}{32} + \frac{3 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{2} x + 1 \right)}}{32}

  3. Ahora simplificar:

    32(log⁡(x2−2x2+14)−log⁡(x2+2x2+14)+2atan⁡(22x−1)+2atan⁡(22x+1))64\frac{3 \sqrt{2} \left(\log{\left(x^{2} - \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{1}{4} \right)} - \log{\left(x^{2} + \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{1}{4} \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{2} x - 1 \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{2} x + 1 \right)}\right)}{64}

  4. Añadimos la constante de integración:

    32(log⁡(x2−2x2+14)−log⁡(x2+2x2+14)+2atan⁡(22x−1)+2atan⁡(22x+1))64+constant\frac{3 \sqrt{2} \left(\log{\left(x^{2} - \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{1}{4} \right)} - \log{\left(x^{2} + \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{1}{4} \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{2} x - 1 \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{2} x + 1 \right)}\right)}{64}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

32(log⁡(x2−2x2+14)−log⁡(x2+2x2+14)+2atan⁡(22x−1)+2atan⁡(22x+1))64+constant\frac{3 \sqrt{2} \left(\log{\left(x^{2} - \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{1}{4} \right)} - \log{\left(x^{2} + \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{1}{4} \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{2} x - 1 \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{2} x + 1 \right)}\right)}{64}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                /             ___\                                                                           /             ___\
 |                          ___    |1    2   x*\/ 2 |                                                                    ___    |1    2   x*\/ 2 |
 |       2              3*\/ 2 *log|- + x  + -------|       ___     /          ___\       ___     /           ___\   3*\/ 2 *log|- + x  - -------|
 |      x                          \4           2   /   3*\/ 2 *atan\1 + 2*x*\/ 2 /   3*\/ 2 *atan\-1 + 2*x*\/ 2 /              \4           2   /
 | ----------- dx = C - ----------------------------- + --------------------------- + ---------------------------- + -----------------------------
 | /    4    \                        64                             32                            32                              64             
 | |16*x  + 1|                                                                                                                                    
 | |---------|                                                                                                                                    
 | \    3    /                                                                                                                                    
 |                                                                                                                                                
/
∫x213(16x4+1) dx=C+32log⁡(x2−2x2+14)64−32log⁡(x2+2x2+14)64+32atan⁡(22x−1)32+32atan⁡(22x+1)32\int \frac{x^{2}}{\frac{1}{3} \left(16 x^{4} + 1\right)}\, dx = C + \frac{3 \sqrt{2} \log{\left(x^{2} - \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{1}{4} \right)}}{64} - \frac{3 \sqrt{2} \log{\left(x^{2} + \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{1}{4} \right)}}{64} + \frac{3 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{2} x - 1 \right)}}{32} + \frac{3 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{2} x + 1 \right)}}{32}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9001
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___
-3*pi*\/ 2 
-----------
     32
−32π32- \frac{3 \sqrt{2} \pi}{32} 
=
= 
        ___
-3*pi*\/ 2 
-----------
     32
−32π32- \frac{3 \sqrt{2} \pi}{32} 
-3*pi*sqrt(2)/32

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор