Sr Examen

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Integral de 1/x^+2x+5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo            
  /            
 |             
 |  /x     \   
 |  |-- + 5| dx
 |  | 2    |   
 |  \x     /   
 |             
/              
-1             
1(xx2+5)dx\int\limits_{-1}^{\infty} \left(\frac{x}{x^{2}} + 5\right)\, dx
Integral(x/x^2 + 5, (x, -1, oo))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1xdx=2xdx2\int \frac{1}{x}\, dx = \frac{\int \frac{2}{x}\, dx}{2}

      1. que u=x2u = x^{2}.

        Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

        12udu\int \frac{1}{2 u}\, du

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          log(u)\log{\left(u \right)}

        Si ahora sustituir uu más en:

        log(x2)\log{\left(x^{2} \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: log(x2)2\frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      5dx=5x\int 5\, dx = 5 x

    El resultado es: 5x+log(x2)25 x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    5x+log(x2)2+constant5 x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

5x+log(x2)2+constant5 x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                      / 2\      
 | /x     \          log\x /      
 | |-- + 5| dx = C + ------- + 5*x
 | | 2    |             2         
 | \x     /                       
 |                                
/                                 
(xx2+5)dx=C+5x+log(x2)2\int \left(\frac{x}{x^{2}} + 5\right)\, dx = C + 5 x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}
Gráfica
-1.0000-0.9900-0.9990-0.9980-0.9970-0.9960-0.9950-0.9940-0.9930-0.9920-0.991036
Respuesta [src]
nan
NaN\text{NaN}
=
=
nan
NaN\text{NaN}
nan

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.