Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de xinxdx
Integral de -x*exp(x)
Integral de [x]
Expresiones idénticas
uno /x^-2x+ cinco
1 dividir por x en el grado menos 2x más 5
uno dividir por x en el grado menos 2x más cinco
1/x-2x+5
1 dividir por x^-2x+5
1/x^-2x+5dx
Expresiones semejantes
1/x^+2x+5
1/x^-2x-5

Resolución de integrales/ 1/x^-2/ -2x+5/ 1/x^-2x+5

Integral de 1/x^-2x+5 dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo              
  /              
 |               
 |  / x      \   
 |  |---- + 5| dx
 |  |/1 \    |   
 |  ||--|    |   
 |  || 2|    |   
 |  \\x /    /   
 |               
/                
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \left(5 + \frac{x}{\frac{1}{x^{2}}}\right)\, dx$$

Integral(x/x^(-2) + 5, (x, -oo, oo))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
1. que $u = \frac{1}{x^{2}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{2 dx}{x^{3}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 u^{3}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u^{3}}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{4 u^{2}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{4}}{4}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + 5 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x^{3} + 20\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x^{3} + 20\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{3} + 20\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                            4
 | / x      \                x 
 | |---- + 5| dx = C + 5*x + --
 | |/1 \    |                4 
 | ||--|    |                  
 | || 2|    |                  
 | \\x /    /                  
 |                             
/

$$\int \left(5 + \frac{x}{\frac{1}{x^{2}}}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + 5 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

523911840.001623

523911840.001623

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/x^-2x+5 dx

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Definida a trozos:

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