Sr Examen
Integral de x/(x^5-1)^(1/3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | x | ----------- dx | ________ | 3 / 5 | \/ x - 1 | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x}{\sqrt[3]{x^{5} - 1}}\, dx$$
Integral(x/(x^5 - 1)^(1/3), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
-pi*I
------ _
/ 2 3 |_ /1/3, 2/5 | 5\
| x *e *Gamma(2/5)* | | | x |
| x 2 1 \ 7/5 | /
| ----------- dx = C + ------------------------------------------
| ________ 5*Gamma(7/5)
| 3 / 5
| \/ x - 1
|
/
$$\int \frac{x}{\sqrt[3]{x^{5} - 1}}\, dx = C + \frac{x^{2} e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{2}{5}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{2}{5} \\ \frac{7}{5} \end{matrix}\middle| {x^{5}} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{7}{5}\right)}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.